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    10．某几何体的一条棱长为$\sqrt{7}$，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为$\sqrt{6}$的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a2+b2=（　　）
    A．6B．7C．8D．20

    分析 由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，设出长宽高，利用勾股定理即可求出结果．

    解答 解：由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，
    三视图中的三个投影，是三个面对角线，
    则设长方体的三条棱长分别为x、y、z，
    如图所示；
    所以x2+y2+z2=7，x2+y2=a2，y2+z2=b2，
    又x2+z2=6，
    所以a2+b2=8．
    故选：C．

    点评 本题考查了几何体的三视图以及空间想象能力的应用问题，是基础题目．

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    （1）-$\frac{5}{2}$log34+log3$\frac{32}{9}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$   
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