Question

解不等式(x+2)-

3

5

≥（5-3x） -

3

5

．

Answer 1

分析：由不等式可得 ①5-3x≥x+2＞0，或 ②x+2＞0＞5-3x，或③0＞5-3x≥x+2．分别求得解①、②、③的解集，再取并集，即得所求．

解答：解：由于函数y=x-

3

5

=

1

x 3 5

=

1

5 x3

在（-∞，0）、（0，+∞）上是减函数，
故由不等式(x+2)-

3

5

≥（5-3x） -

3

5

 可得 ①5-3x≥x+2＞0，或 ②x+2＞0＞5-3x，或③0＞5-3x≥x+2．
解①可得-2＜x≤

3

4

，解②可得 x＞

5

3

，解③可得x∈∅．
再把①②③的解集取并集可得不等式的解集为 （-2，

3

4

]∪（

5

3

，+∞）．

点评：本题主要考查幂函数的单调性、体现了分两类讨论的数学思想，属于中档题．