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解不等式|x+2|-|x-1|≤1.
分析:由绝对值的意义可得,|x+2|-|x-1|表示数轴上的x对应点到-2对应点的距离减去它到1对应点的距离,
而0对应点到-2对应点的距离减去它到1对应点的距离正好等于1,由此求得不等式的解集.
解答:解:|x+2|-|x-1|表示数轴上的x对应点到-2对应点的距离减去它到1对应点的距离,
而0对应点到-2对应点的距离减去它到1对应点的距离正好等于1,故有x≤0,
故不等式的解集为(-∞,0].
点评:本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,属于中档题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=|x-2|,(1)作出此函数的图象;(2)解不等式|x-2|>2.

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解不等式(x+2)-
3
5
≥(5-3x) -
3
5

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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x+2|+|x-3|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|x+2|+|x-3|<8.

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解不等式|x+2|+|x-1|<3.

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