【题目】对整数 k，定义集合
问：在 S0，S1，…S599这 600个集合中，有多少个集合不含有完全平方数?
【答案】439
【解析】
注意到 ，
而
，
于是，S0，S1，…，S12中含有的平方数都不超过252，且每个集合都是由连续 50个非负整数组成的．
故每个集合至少含有1个平方数．
在集合 S13，S14…，S599 中，若含有平方数 ，则都不小于 262．而当
时，
，从而，S13，S14…，S599 中，每个集合至多含有 1个平方数.
另一方面 ，S599 中最大数是
，而
，故S13，S14…，S599 中，含有的平方数不超过 1732．
因此 ，S13，S14…，S599 中有且仅有 173-25=148个集合含有平方数．
综上 ，S0，S1，…，S599中，有600-13-148=439个集合不含有平方数.
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【题目】设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，，则
③若
，，则
④若
，
，则
其中正确命题的序号是（ ）
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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【题目】p：关于x的方程
无解，q：
（
）
（1）若
时，“
”为真命题，“
”为假命题，求实数a的取值范围．
（2）当命题“若p，则q”为真命题，“若q，则p”为假命题时，求实数m的取值范围．
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【题目】如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N.
(1) 求证：BC⊥平面VCD；
(2) 求证：AD∥MN.
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【题目】已知三棱锥P—ABC中，PC
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
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【题目】f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f
（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
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【题目】某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：
方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；
方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．
（1）分别写出两种方案中推销员的月工资
（单位：元）与月销售产品件数
的函数关系式；
（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：
月销售产品件数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次数 | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．
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