Question

（2012•烟台一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），则f（-log₃5）的值为（　　）

A．4

B．-4

C．6

D．-6

Answer 1

分析：由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到f（-log₃5）=-f（log₃5）代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确选项

解答：解：由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），
∴f（0）=3⁰+m=0，解得m=-1，故有x≥0时f（x）=3^x-1
∴f（-log₃5）=-f（log₃5）=-（3log35-1）=-4
故选B

点评：本题考查函数奇偶性质，解题的关键是利用f（0）=0求出参数m的值，再利用性质转化求值，本题考查了转化的思想，方程的思想．