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一个正三棱柱的三视图如图所示,则a=______,这个正三棱柱的体积是______.
由三视图可知,该三棱柱为平放的三棱柱,底面为正三角形,高为a.
底面正三角形边长设为4,则a=求得a=
42-22
=2
3

V=Sh=
1
2
×4×2
3
×2
3
=24
故答案为:2
3
,24.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在正方体ABCD-
A1
B1
C1
D1
中,M是棱AB的中点,则异面直线DM与
D1
B
所成角的余弦值为(  )
A.
15
6
B.
15
3
C.
15
10
D.
15
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是(  )
A.
2
2
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某几何体的三视图如图所示,其中侧(左)视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD是直角梯形,则此几何体的体积为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图,则几何体的体积为(  )
A.8B.9C.10D.11

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面是利用斜二测画法得到的四个命题,其中不正确的是(  )
A.若线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行
B.三角形的直观图是三角形
C.正方形的直观图是正方形
D.平行四边形的直观图是平行四边形.

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