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使不等式成立的实数a的范围是            .


【解析】因为,所以,解得实数a的范围是

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如图,已知点,点上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹记为曲线.

(1)求曲线的方程;

(2)已知的切线总与曲线有两个交点,当,求的取值范围。

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已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比数列.

  (Ⅰ)求数列的通项公式;

  (Ⅱ)设为数列的前项和,若对一切恒成立,求实数

  的最小值.

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中,,设,则的取值范围是               .

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已知,函数的零点从小到大依次为.

(Ⅰ)若),试写出所有的值;

(Ⅱ)若,求证:

(Ⅲ)若,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。(只要求写出结果).

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已知函数在实数集R上具有下列性质:①直线是函数的一条对称轴;②;③当时,从大到小的顺序为_______.

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对于定义域和值域均为[0,1]的函数f(x),定义,…,,n=1,2,3,….满足的点x∈[0,1]称为f的阶周期点.设 则f的阶周期点的个数是

(A) 2n            (B) 2(2n-1)       (C) 2n                       (D) 2n2

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已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.

(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;(2)求函数 图像对称中心的坐标;

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已知函数.

(1)当时,求的定义域;(2)若恒成立,求的取值范围.

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