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    如图底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1．

    (Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD：

    (Ⅱ)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

    (Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F， 使BF∥平面AEC？证明你的结论．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
    		2
    a    ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=
    		2
    ，点E在PD上，且PE：ED=2：1，
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
    		2
    a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （Ⅰ）求二面角E-AC-D的大小：
    （Ⅱ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2
    		2
    ，点F是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PC⊥BD；
    （Ⅱ）求BF与平面ABCD所成角的大小；
    （Ⅲ）若点E在棱PD上，当
    PE
    PD
    为多少时二面角E-AC-D的大小为
    π
    6
    ？

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