定义在非零实数集上的函数满足.且是区间上的递增函数. (1)求:的值,(2)求证:,(3)解不等式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义在非零实数集上的函数

满足

，且

是区间

上的递增函数. （1）求：

的值；（2）求证：

；（3）解不等式

解：(1)令x=y=1，则f(1)="f(1)+" f(1) ∴f(1)=0

令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+ f(－1) ∴f(－1)=0
(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)="f(x) " ∴f(－x)=f(x)
(3)据题意可知，函数图象大致如下：

略

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