Question

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②一个命题的逆命题正确，此命题的否命题不一定正确；
③线性回归方程必过点；
④设随机变量且，则实数
⑤ ，使得成立
其中错误的个数是(    )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

试题分析：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故①正确；一个命题的逆命题和否命题互为逆否命题，它们的真假性一致，故②错误；线性回归方程必过样本点的中心，故③正确；若随机变量，则正态曲线的对称轴为，所以
，则实数，a=8，故④错误；
显然，存在，使得成立，故⑤正确，所以错误的个数为2，选B。
点评：判断命题的真假性是一个考点，这种题目涉及知识点多，因而比较难，所以可用到排除法。