Question

第届亚运会于年月 日至日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了 名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余不喜爱．
根据以上数据完成以下列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语)，抽取名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？
附:K²=

P(K2≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

（1）

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

（2）犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关
(3)0.4

试题分析：解：(1) 2×2 列联表如下：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

2分
(2)假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：

因此，在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．    6分
(3)喜欢运动的女志愿者有6 人，设分别为A，B，C，D，E，F，其中 A，B，C，D 会外语，则从这6 人中任取2 人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15 种取法，  9分
其中两人都会外语的有AB，AC，AD，BC，BD，CD 共 6 种．          12分
故抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是.         14分
点评：主要是考查了独立性检验以及古典概型概率的求解，属于中档题。