【题目】已知函数
．若函数f（x）有两个极值点x1，x2，记过点A（x1，f（x1））和B（x2，f（x2））的直线斜率为k，若0＜k≤2e，则实数m的取值范围为（ ）
A. 
B. （e，2e] C. 
D. 
【答案】C
【解析】
当x＞0时，函数f（x）=mx﹣lnx的导函数为
，不妨设x2=﹣x1＞0，则有
，∴
可得：
．由直线的斜率公式得
，m＞0，又k＞0，可得1+lnm＞0，
，令
，得h′（m）=2+lnm=1+（1+lnm）＞0，得：
，所以
．
当x＞0时，函数f（x）=mx﹣lnx的导函数为，
由函数f（x）有两个极值点得m＞0，又f（x）为奇函数，不妨设x2=﹣x1＞0，
则有，∴可得：．
由直线的斜率公式得，m＞0，
又k＞0，∴1+lnm＞0，∴，（当
时，k≤0，不合题意）
令得h′（m）=2+lnm=1+（1+lnm）＞0，
∴h（m）在
上单调递增，又
，
由0＜k≤2e得：，所以．
故选：C．
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【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点为极点，以
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，已知直线与曲线交于不同的两点
，
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设
，求
的取值范围.
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【题目】某支上市股票在30天内每股的交易价格
（单位：元）与时间
（单位：天）组成有序数对
，点落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量
（单位：万股）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：
第 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| 36 | 30 | 24 | 18 |
（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格与时间所满足的函数解析式；
（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量与时间的一次函数解析式；
（Ⅲ）若用
（万元）表示该股票日交易额，请写出关于时间的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？
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【题目】为了解本市居民的生活成本,甲乙丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲乙丙所调查数据的标准差分别为
,
,
,则它们的大小关系为__________.
(甲)
(乙)
(丙)
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【题目】对于函数
，若存在实数对
，使得等式
对定义域中的任意
都成立，则称函数是“型函数”．
（1）若函数
是“型函数”，且
，求出满足条件的实数对；
（2）已知函数
．函数
是“型函数”，对应的实数对为
，当
时，
．若对任意
时，都存在
，使得
，试求
的取值范围．
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【题目】已知下列四个说法中：
①
与
表示同一函数；
②已知函数
的定义域为
，则
的定义域为
；
③不等式
对于
恒成立，则
的取值范围是
；
④对于集合
，
，
若
，则的取值范围
，其中正确说法的序号是______．
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【题目】设命题p：函数f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1]上单调递减．
（1）若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的不等式（x﹣m）（x﹣m+5）＜0（m∈R）的解集为M；命题p为真命题时，a的取值集合为N．当M∪N=M时，求实数m的取值范围．
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