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    19．设抛物线y2=12x的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=（　　）
    A．6B．8C．10D．12

    分析 求出焦点坐标和准线方程，过A、B、P 作准线的垂线段，垂足分别为 M、N、R，利用抛物线的定义得到|AM|
    +|BN|=2|PR|，求得结果．

    解答 解：抛物线 x2=12y的焦点为F（0，3），准线方程为y=-3，过A、B、P 作准线的垂线段，
    垂足分别为 M、N、R，
    点P恰为AB的中点，故|PR|是直角梯形AMNB的中位线，故|AM|+|BN|=2|PR|．
    由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=|AM|+|BN|=2|PR|=2|1-（-3）|=8，
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义得到|AM|+|BR|=2|PN|，是解题的关键．

    练习册系列答案
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