已知数列
的前
项和为
，且满足
.
(1) 求数列
的通项公式；
(2) 设
，求数列
的前
项和
.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题主要考查等比数列的定义和通项公式、等比数列的前n项和公式、错位相减法求和等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、运用公式的能力、计算能力.第一问，当
时，先求出
，当
时，利用
转化出
，根据等比数列的定义判断该数列为等比数列，从而得出基本量
和q，从而得到等比数列的通项公式；第二问，将第一问的结论代入，得到
，通过总结规律，利用错位相减法，在解题过程中再利用等比数列的前n项和公式求和.
试题解析：(1) 当
时，
，解得
当时，
，有，
所以数列
是以2为首项，2为公比的等比数列，有. （6分）
(2) 由（1）知
，有
①
①
，
②
①-②，得
整理得. （12分）
考点：等比数列的定义和通项公式、等比数列的前n项和公式、错位相减法求和.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在平面直角坐标系
中，设椭圆
，其中
，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
和
，且满足
，
，其中
为正常数. 当点
恰为椭圆的右顶点时，对应的
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求
与
的值；
（3）当
变化时，
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若原点
和点
分别是双曲线
的中心和左焦点，点
为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为 ( )
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给定两个命题
，若
是
的必要而不充分条件，则
是
的（ ）
A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
和
的中点.
（1）求证：
平面
；（5分）
（2）求三棱锥
的体积.（7分）
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的焦距为4，那么
的值为（ ）
B．
C．
或
D．
或
，则
____________.
的图像可能是（ ）