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    已知数列{an}的前n项和Sn=（n2+n）•3n．
    （Ⅰ）求
    lim
    n→∞
    an
    Sn
    ；（Ⅱ）证明：
    a1
    12
    +
    a2
    22
    +…+
    an
    n2
    ＞3n．
    （1）
    lim
    n→∞
    an
    Sn
    =
    lim
    n→∞
    Sn-Sn-1
    Sn
    =
    lim
    n→∞
    (1-
    Sn-1
    Sn
    )=1-
    lim
    n→∞
    Sn-1
    Sn
    lim
    n→∞
    Sn-1
    Sn
    =
    lim
    n→∞
    n-1
    n+1
    •
    1
    3
    =
    1
    3
    ，所以
    lim
    n→∞
    an
    Sn
    =
    2
    3
    （6分）
    （2）当n=1时，
    a1
    12
    =S1=6＞3    ；
    当n＞1时，
    a1
    12
    +
    a2
    22
    +…+
    an
    n2
    =
    S1
    12
    +
    S2-S1
    22
    +…+
    Sn-Sn-1
    n2

    =(
    1
    12
    -
    1
    22
    ) S1 +(
    1
    22
    -
    1
    32
    ) S2 +…+(
    1
    (n-1)2
    -
    1
    n2
    )Sn-1+
    1
    n2
    Sn＞
    1
    n2
    Sn    =
    n2+n
    n2
    •3n＞3n
    所以，n≥1时，
    a1
    12
    +
    a2
    22
    +…+
    an
    n2
    ＞3n    ．（12分）
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    19、已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（　　）
    A、16B、8C、4D、不确定

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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，那么它的通项公式为an=
     
    ．

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    13、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+a，若{an}为等比数列，则实数a的值为
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
    （1）求k的值及通项公式an．
    （2）求Sn．

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