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    20．已知tanα=m（m≠0），求sinα与cosα．

    分析 由tanα=m得sinα=mcosα，代入sin2α+cos2α=1计算．

    解答 解：∵tanα=m，∴sinα=mcosα．
    ∵sin2α+cos2α=1，
    ∴（m2+1）cos2α=1．
    ∴cos2α=$\frac{1}{{m}^{2}+1}$，sin2α=$\frac{{m}^{2}}{{m}^{2}+1}$．
    ∴sinα=±$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$，cosα=±$\frac{1}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$．

    点评 本题考查了同角三角函数的关系，属于基础题．

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