Question

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角．

（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；

（2）设直线与圆相交于，两点，求的值．

Answer 1

（1）圆的标准方程为， 直线的参数方程为（为参数）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）把曲线的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去，化普通方程为，再根据条件直线经过点，倾斜角求得其参数方程；

（2）把直线的参数方程代入圆的方程得，可得，再由，求得结果．

试题解析：（1）圆的标准方程为， 2分

直线的参数方程为，即（为参数）； 5分

（2）把直线的方程，代入，

得，， 8分

∴，即． 10分

考点：1．圆的参数方程化为普通方程；2．直线的参数方程及参数的几何意义．

考点分析： 考点1：参数方程 试题属性

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