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    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （Ⅰ）求证: 平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．
    （Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）证明线面平行常用以下两种方法:一是用线面平行的判定定理,二是用面面平行的性质.本题用这两种方法都行；
    （Ⅱ）首先应考虑作出平面截三棱柱所得的截面.作出该截面便很容易得到二面角的平面角即为.
    本题也可用向量解决.
    试题解析：（Ⅰ）法一:连结，交于，连结，则，从而平面.
             
    法二:取的中点,连结,易得平面,从而平面.
    （Ⅱ）的中点,连结、,易得平面就是平面,
    又平面,所以,所以就是该二面角的平面角.
    .
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    已知梯形中，，，、分别是、上的点，，．沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的中点．

    （1）当时，求证：⊥ ；
    （2）当变化时，求三棱锥体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱拄中，侧面，已知，，.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）试在棱(不包含端点)上确定一点的位置，使得；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.                                    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中点．

    (1)证明平面平面； 
    (2)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，曲线在处的切线过点.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）当时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
    (Ⅰ)证明：平面⊥平面；
    (Ⅱ)若，求三棱锥的表面积．

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    如图，平行四边形中，，的面积为，则平行四边形的面积为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（     ）

    A.              B.
    C. AB与CD所成的角为    D. AB与CD相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．

    （１）求证：四边形为平行四边形；
    （２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？

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