Question

12．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b的值为（　　） 

1		2
0.5		1
		a	b

• A． 1
• B． $\frac{17}{16}$
• C． $\frac{19}{16}$
• D． $\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 根据等差数列的定义和性质求出表格中前两行中的各个数，再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数，从而求得a、b 的值，即可求得a+b的值

解答 解：根据使每一横行各数组成等差数列，可得表格中前两行中的各个数：
第一行各数分别为1，$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$；  
第二行各数分别为0.5，0.75，1，1.25；
再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数：
第三行各数分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{8}$．
∴a+b=$\frac{1}{2}+\frac{5}{8}=\frac{9}{8}$．
故选：D．

点评 本题考查等差数列、等比数列的定义和性质，求出a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{5}{8}$是解题的关键，是中档题．