【题目】已知数列{an}中, ,则其前n项和Sn= .
【答案】2n+2﹣4﹣
【解析】解:∵数列{an}中, , ∴a2=0,n≥2时,an=2an﹣1+3n﹣4,
∴an+1﹣an=2an﹣2an﹣1+3,化为an+1﹣an+3=2(an﹣an﹣1+3),a2﹣a1+3=2.
∴数列{an﹣an﹣1+3}是等比数列,首项为2,公比为2.
∴an﹣an﹣1+3=2n , 即an﹣an﹣1=2n﹣3.
∴an=(an﹣an﹣1)+(an﹣1﹣an﹣2)+…+(a2﹣a1)+a1=2n﹣3+2n﹣1﹣3+…+22﹣3﹣1= ﹣3(n﹣1)﹣1
=2n+1﹣3n﹣2.
∴Sn= ﹣3×
﹣2n
=2n+2﹣4﹣ .
所以答案是:2n+2﹣4﹣ .
【考点精析】认真审题,首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系).
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知有限集,如果
中元素
满足
,就称
为“完美集”.
①集合不是“完美集”;
②若、
是两个不同的正数,且
是“完美集”,则
、
至少有一个大于2;
③二元“完美集”有无穷多个;
④若,则“完美集”
有且只有一个,且
;
其中正确的结论是________(填上你认为正确的所有结论的序号)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】点P在双曲线 (a>0,b>0)的右支上,其左、右焦点分别为F1、F2 , 直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A,线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 , 则该双曲线的渐近线的斜率为( )
A.±
B.±
C.±
D.±
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设椭圆C: (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , 上顶点为A,过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点,且F1恰好是线段QF2的中点.
(1)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线3x﹣4y﹣7=0相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,B是椭圆C的左顶点,过点R( ,0)作与x轴不重合的直线l交椭圆C于E、F两点,直线BE、BF分别交直线x=
于M、N两点,若直线MR、NR的斜率分别为k1 , k2 , 试问:k1k2是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE,且DF=2BE=2,EF=3.
(1)证明:平面ACF⊥平面BEFD
(2)若二面角A﹣EF﹣C是二面角,求直线AE与平面ABCD所成角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE,且DF=2BE=2,EF=3.
(1)证明:平面ACF⊥平面BEFD
(2)若二面角A﹣EF﹣C是二面角,求直线AE与平面ABCD所成角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据 用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组 | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)(I)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分 散 程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
(2)(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(2015·四川)设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1 , 且a1, a2+1, a3成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记数列{}的前n项和Tn , 求Tn。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com