Question

【题目】东方商店欲购进某种食品（保质期两天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价元，售价元，如果两天内无法售出，则食品过期作废，且两天内的销售情况互不影响，为了了解市场的需求情况，现统计该产品在本地区天的销售量如下表：

（视样本频率为概率）

（1）根据该产品天的销售量统计表，记两天中一共销售该食品份数为，求的分布列与期望

（2）以两天内该产品所获得的利润期望为决策依据，东方商店一次性购进或份，哪一种得到的利润更大？

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

（1）根据题意可得的取值为，计算相应的概率值即可确定分布列和数学期望；

（2）分别求解当购进份时的利润和购进份时的利润即可确定利润更高的决策.

（1）根据题意可得

，

，

，

，

，

，

，

的分布列如下：

（2）当购进份时，利润为

，

当购进份时，利润为

，

可见，当购进份时，利润更高.