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    已知双曲线x2-
    y23
    =1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为
     
    ．
    分析：本题考查的知识点是双曲线与直线的关系，我们可以设出直线与双曲线的交点A，B的坐标，然后根据“设而不求”的方法，将A，B两点的坐标代入双曲线的方程，再结合P为A，B的中点，易得直线AB的斜率．
    解答：解：设A（x1，y1）、B（x2，y2），
    代入双曲线方程x2-
    y2
    3
    =1相减得直线AB的斜率
    kAB=
    y1-y2
    x1-x2

    =
    3(x1+x2)
    y1+y2

    =
    3×
    x1+x2
    2
    y1+y2
    2

    =
    3×2
    1
    =6．
    故答案为：6
    点评：“设而不求”“联立方程”“韦达定理”“弦长公式”是我们解决圆锥曲线与直线关系时，常用的四大法宝，大家一定要熟练掌握，灵活运用．
    练习册系列答案
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    F1M
    =
    F1A
    +
    F1B
    +
    F1O
    （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；

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    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有共同的焦点，则λ的值为（　　）

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    （2009•台州一模）已知双曲线x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的一个顶点，则a=
    2
    2
    ．

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