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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x-2，x＜2}\\{{x}^{2}+2ax，x≥2}\end{array}\right.$，若f（f（1））=3a，则实数a=-3．

    分析 根据自变量的值代入分段函数，从而得到方程求解即可．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x-2，x＜2}\\{{x}^{2}+2ax，x≥2}\end{array}\right.$，
    ∴f（1）=5-2=3，
    f（f（1））=f（3）=9+6a=3a，
    解得，a=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了分段函数的简单应用，属于基础题．

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    4．已知函数f（x）是定义在R上的函数，若对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在R上是增函数，还是减函数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．过点P（1，-2）且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程为3x+y-1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知焦点均在x轴上的双曲线C1，与双曲线C2的渐近线方程分别为y=土k1x 与y=±k2x，记双曲线C1的离心率e1，双曲线C2的离心率e2，若k1k2=1，则e1e2的最小值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了解宝鸡市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10．规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表：
    评估的平均得分（0，6）[6，8）[8，10]
    全市的总体交通状况等级不合格合格优秀
    （1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
    （2）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x|x-2|．
    （1）作出函数f（x）=x|x-2|的大致图象；
    （2）若方程f（x）-k=0有三个解，求实数k的取值范围．
    （3）若x∈（0，m]（m＞0），求函数y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知从集合M到N的映射f满足f（a）-f（b）-f（c）=0，且集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，那么映射f的个数为（　　）
    A．7B．5C．4D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）的值满足f（x）＜0，对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0＜x＜1时，f（x）∈（0，1）．
    （1）求f（1）的值，判断f（x）的奇偶性并证明；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （3）若a≥0且f（a+1）≤$\root{3}{9}$，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知a，b∈R，且$\frac{a}{1-i}+\frac{b}{2-i}=\frac{1}{3-i}$，则数列{an+b}前100项的和为-910．

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