Question

已知两平行平面α、β间的距离为，点A、B∈α，点C、D∈β，且AB=3，CD=2，若异面直线AB与CD所成角为60°，则四面体ABCD的体积为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：由已知中两平行平面α、β间的距离为，点A、B∈α，点C、D∈β，且AB=3，CD=2，若异面直线AB与CD所成角为60°，代入V=，即可求出满足条件的四面体ABCD的体积．
解答：由已知中平面α、β平行，且平面α、β间的距离为，
则AB与CD的公垂线段长d=，
又∵AB=3，CD=2，且异面直线AB与CD所成角为60°，
∴四面体ABCD的体积V===3
故选D
点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，及异面直线所成的角，其中计算出两条件异面直线间的距离，熟练掌握V=（其中d为异面直线间的距离，θ为异面直线的夹角）是解答本题的关键．