精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足.

(1)求的值;

(2)求满足的取值范围.

 

(1);(2)

【解析】

试题分析:

解题思路:(1)将进行赋值求解即可;(2)将变形为,利用函数的单调性解不等式.

规律总结:解决抽象函数的求值、证明等问题,要灵活利用其结构特点进行恰当赋值;解不等式时,要将所求不等式化成的形式,则利用函数的单调性进行化简求解.

试题解析:(1)取,得, 则

,得, 则

(2)由题意得,,故,解得 .

考点:抽象函数.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若直线的参数方程为,则直线的斜率为( ).

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为( )

A、 B、 C、 D、16

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是(  )

A.(x-3)2+2=1

B.(x-2)2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+(y-3)2=1

D. 2+(y-1)2=1

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

执行如图所示的程序框图,输出的值为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知幂函数的图像经过点,则的值为_________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知命题p:x∈R,x2+x-60,则命题P是( )

A.x∈R,x2+x-6>0 B.x∈R.x2+x-6>0

C.x∈R,x2+x-6>0 D.x∈R.x2+x-6<0

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知是定义在上的偶函数,且,若上单调递减,则上是( )

A.增函数 B.减函数

C.先增后减的函数 D.先减后增的函数

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数内有极小值,则

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案