Question

2．已知y=f（x）为二次函数，且f（0）=-5，f（-1）=-4，f（2）=-5，求此二次函数的解析式．

Answer 1

分析 由题意，设f（x）=ax²+bx+c，由f（0）=-5，f（-1）=-4，f（2）=-5，求解a，b，c的值可得答案．

解答 解：y=f（x）为二次函数，设f（x）=ax²+bx+c，
∵f（0）=-5，
∴c=-5
由f（-1）=-4，f（2）=-5，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{-4=a-b-5}\\{-5=4a+2b-5}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
故得二次函数的解析式为f（x）=$\frac{1}{3}$x²$-\frac{2}{3}$x-5．

点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用待定系数法，属于基础题．