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以双曲线=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )
A.y2=16
B.y2=-16
C.y2=8
D.y2=-8
【答案】分析:根据双曲线方程,算出它的右焦点为F(4,0),也是抛物线的焦点.由此设出抛物线方程为y2=2px,(p>0),结合抛物线焦点坐标的公式,可得p=8,从而得出该抛物线的标准方程.
解答:解析 由双曲线方程-=1,可知其焦点在x轴上,由a2=16,得a=4,∴该双曲
线右顶点的坐标是(4,0),∴抛物线的焦点为F(4,0).设抛物线的标准方程为y2=
2px(p>0),则由=4,得p=8,故所求抛物线的标准方程为y2=16x.
故选A.
点评:本题给出抛物线焦点与已知双曲线的右焦点重合,求抛物线的标准方程,着重考查了双曲线、抛物线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
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