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    【题目】在下列各题中，用符号“”把，连起来．

    （1）实数满足，或；

    （2），且；

    （3），；

    （4）是偶数，是偶数（其中，都是整数）．

    【答案】（1）．（2）但．（3）．（4）．

    【解析】

    （1）根据一元二次方程的解判断，的关系；（2）根据交集的概念，判断，的关系；（3）根据子集、交集的概念，判断，的关系；（4）根据偶数的有关性质，判断，的关系.

    （1）因为当时必有或，所以；另一方面，当或时，一定有，所以．因此．

    （2）当，时，有，所以，又取，，则，

    不能得到且，所以不能推出，即但．

    （3）因为，所以．

    （4）因为为偶数，所以与同为偶数或同为奇数；若与同为偶数，根据偶数的3次幂为偶数，偶数与偶数的差为偶数，可知也为偶数；同理，与同为奇数时，也为偶数．反之，当为偶数时，有与同为偶数或同为奇数，所以为偶数．所以．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆Γ： 的右焦点为F，过点F且斜率为k的直线与椭圆Γ交于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点(点A在x轴上方)，点A关于坐标原点的对称点为P，直线PA、PB分别交直线l：x=4于M、N两点，记M、N两点的纵坐标分别为yM、yN．

    (1) 求直线PB的斜率(用k表示)；

    (2) 求点M、N的纵坐标yM、yN (用x1, y1表示) ，并判断yM yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于下列命题：

    ①若是第一象限角，且，则；

    ②函数是偶函数；

    ③函数的一个对称中心是；

    ④函数在上是增函数，

    所有正确命题的序号是_____．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围；

    (3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为．

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

    P（K2≥x0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    x0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式及数据：K2=．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】铁人中学高二学年某学生对其亲属30人饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）

    （Ⅰ）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；

    （Ⅱ）根据以上数据完成下列的列联表：

    主食蔬菜

    主食肉类

    合计

    50岁以下人数

    50岁以上人数

    合计人数

    （Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系？

    附：.

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线（），直线与抛物线交于 (点在点的左侧)两点，且.

    （1）求抛物线在两点处的切线方程；

    （2）若直线与抛物线交于两点，且的中点在线段上， 的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值.

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    【题目】如图所示，已知三棱锥中，底面是等边三角形，且，分别是的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）若，求二面角的余弦值.

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    【题目】在中，内角，，的对边分别为，，．若的面积为，且，，则外接圆的面积为____________

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