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设A=a+d,B=b+c.a、b、c、d∈R.且ad=bc.a为a、b、c、d中最大的一个,试比较A与B大小.
考点:不等式比较大小
专题:不等式的解法及应用
分析:由于a为a、b、c、d中最大的一个,可得a≠0,否则ad=bc,不成立.由于d=
bc
a
,可得A-B=a+
bc
a
-(b+c)=(a-b)×
a-c
a
,对a分类讨论:a>0与a<0,即可得出.
解答: 解:∵a为a、b、c、d中最大的一个,
∴a≠0,否则ad=bc,不成立.
d=
bc
a

∴A-B=a+
bc
a
-(b+c)
=a-b+
c(b-a)
a

=(a-b)×
a-c
a

∵a为a、b、c、d中最大的一个,
∴a-b>0,a-c>0.
当a>0时,A>B.
当a<0时,A<B.
点评:本题考查了“作差法”比较两个数的大小、分类讨论思想方法,考查了推理能力,属于中档题.
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A、
lim
x-x0
f(x)存在
B、
lim
x→x0-
f(x)=
lim
x→x0+
f(x)
C、
lim
x-x0
f(x)=0
D、在x0的某个邻域内,f(x)=f(x0)+α(x),其中
lim
x-x0
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A、第一或第二象限
B、第一或第三象限
C、第一或第四象限
D、第二或第四象限

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