Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=2，a₄=8，若a_bn=3n-1，则b₂₀₁₅=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件推导出a_n=-1+（n-1）×3=3n-4，从而a_n+1=3n-1，由此得到b_n=n+1，进而能求出b₂₀₁₅．

解答： 解：∵等差数列{a_n}中，a₂=2，a₄=8，
∴d=

1

2

（8-2）=3，a₁=2-3=-1，
a_n=-1+（n-1）×3=3n-4，
a_n+1=3n-1，
∵a_bn=3n-1，
∴b_n=n+1，
∴b₂₀₁₅=2015+1=2016．
故答案为：2016．

点评：本题考查数列的第2015项的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．