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    16．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为2：3：5，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为150的样本，则应从高二年级抽取45名学生．

    分析 先求出高二学生所占的比例，用样本容量乘以此比例，即得所求．

    解答 解：高二学生所占的比例为 $\frac{3}{2+3+5}$=$\frac{3}{10}$，故样本中高二学生所占的比例也是$\frac{3}{10}$，
    150×$\frac{3}{10}$=45，
    故答案为：45．

    点评 本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．

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    9．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），其中x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]．

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    7．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点到右焦点的距离为$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率为1的直线l经过椭圆上顶点，并与椭圆交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$．
    （1）若k∈R，求f（x）的单调区间；
    （2）若k＞0，讨论f（x）当$x∈（1，\sqrt{e}）$时的零点的个数．

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    11．f（x）=$\frac{1}{2}$mx2+lnx-2x在定义域内单调递增，则实数m取值范围为[1，+∞）．

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    1．若函数f（x）=x2由x=1至x=1+△x的平均变化率的取值范围是（1.975，2.025），则增量△x的取值范围为（　　）
    A．（-0.025，0.025）B．（0，0.025）C．（0.025，1）D．（-0.025，0）

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    8．$g（x）=x+\frac{1}{x}$上各点处的切线倾斜角为α，则α的取值范围（　　）
    A．（0，π）B．$（{0，\frac{π}{4}}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{3}{4}π，π}）$D．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ex-e-x（x∈R）．
    （1）若g（x）=f（x）-f（2-x），解不等式g（2x+1）+g（x）＞0；
    （2）若函数h（x）=mf'（x）+f（x）-ex-m+1存在零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知角α的终边经过点P（-3，4）．
    （1）求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{tan（π+α）}$的值；     
     （2）求$\frac{1}{2}$sin2α+cos2α+1的值．

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