某公司招收大学毕业生，经过综合测试录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，在180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法从甲、乙两部门中选取8人．若从这8人中再选3人，求至少有一人来自甲部门的概率；
（Ⅱ）若从甲部门中随机选取3人，用X表示所选人员中能担任助理工作的人数，求X的分布列及数学期望．
天天练口算系列答案科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图“月亮图”是由曲线
与
构成，曲线 是以原点O为中心，
为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，
为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点．
（Ⅰ）求曲线和
的方程；
（Ⅱ）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线，
依次交于B,C,D,E四点，若G为CD的中点、H为BE的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是
（t是参数）
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=
，求直线的倾斜角α的值．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；
（Ⅱ）若P是直线
上的一点，Q是曲线C上的一点，当
取得最小值时，求P的直角坐标．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为（ ）
A.
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第五次半月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
已知过双曲线
的右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有两个交点，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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可作圆
的两条切线，则实数a的取值范围为（ ）
或
或
或
，(a＋2b)⊥a，(a＋b)⊥b，则|b|
．
___________.