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如图“月亮图”是由曲线构成,曲线 是以原点O为中心,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是两条曲线的一个交点.

(Ⅰ)求曲线的方程;

(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B,C,D,E四点,若G为CD的中点、H为BE的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2016届湖北省高三5月高考模拟一文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数

(Ⅰ)当时,讨论的单调性;

(Ⅱ)当时,设处取得最小值,求证:

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科目:高中数学 来源:2016届辽宁省高三下学期精品文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则几何体的体积为( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,点从点出发,按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周,的中心,设点走过的路程为的面积为(当三点共线时,记面积为0),则函数的图像大致为( )

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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

三视图如图的几何体的体积为( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种互相转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中:

①对于圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;

②函数是圆的一个太极函数;

③存在圆O,使得是圆O的一个太极函数;

④直线所对应的函数一定是圆的太极函数;

⑤若函数是圆的太极函数,则

所有正确的是___________.

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科目:高中数学 来源:2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

是区域内的任意一点,则使函数在区间上是增函数的概率为( )

(A) (B) (C) (D)

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科目:高中数学 来源:2016届四川省6月高考适应性测试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

若四面体的三视图如右图所示,则该四面体的外接球表面积为_____.

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科目:高中数学 来源:2016届河南省高三第三次模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某公司招收大学毕业生,经过综合测试录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分).公司规定:成绩在180分以上者到甲部门工作,在180分以下者到乙部门工作,另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作.

(Ⅰ)现用分层抽样的方法从甲、乙两部门中选取8人.若从这8人中再选3人,求至少有一人来自甲部门的概率;

(Ⅱ)若从甲部门中随机选取3人,用X表示所选人员中能担任助理工作的人数,求X的分布列及数学期望.

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