如图“月亮图”是由曲线
与
构成,曲线
是以原点O为中心,
为焦点的椭圆的一部分,曲线
是以O为顶点,
为焦点的抛物线的一部分,
是两条曲线的一个交点.
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(Ⅰ)求曲线
和
的方程;
(Ⅱ)过
作一条与
轴不垂直的直线,分别与曲线
,
依次交于B,C,D,E四点,若G为CD的中点、H为BE的中点,问:
是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
科目:高中数学 来源:2016届辽宁省高三下学期精品文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则几何体的体积为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,点
从点
出发,按逆时针方向沿边长为
的正三角形
运动一周,
为
的中心,设点
走过的路程为
,
的面积为
(当
、
、
三点共线时,记面积为0),则函数
的图像大致为( )
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科目:高中数学 来源:2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种互相转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.则下列有关说法中:
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
②函数
是圆![]()
的一个太极函数;
③存在圆O,使得
是圆O的一个太极函数;
④直线
所对应的函数一定是圆![]()
的太极函数;
⑤若函数
是圆
的太极函数,则
.
所有正确的是___________.
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科目:高中数学 来源:2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
点
是区域
内的任意一点,则使函数
在区间
上是增函数的概率为( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目:高中数学 来源:2016届河南省高三第三次模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某公司招收大学毕业生,经过综合测试录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分).公司规定:成绩在180分以上者到甲部门工作,在180分以下者到乙部门工作,另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作.
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(Ⅰ)现用分层抽样的方法从甲、乙两部门中选取8人.若从这8人中再选3人,求至少有一人来自甲部门的概率;
(Ⅱ)若从甲部门中随机选取3人,用X表示所选人员中能担任助理工作的人数,求X的分布列及数学期望.
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