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    在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

    （1）对任意，；

    （2）对任意，．

    关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为．

    其中所有正确说法的个数为（ ）

    A． B． C． D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：由题意可知.

    所以由，故，当且仅当时“=”成立，知①正确；

    由故是偶函数，知②正确；

    由，则即，故，③不正确.

    综上知选.

    考点：函数的奇偶性，基本不等式，应用导数研究函数的单调性，新定义问题.

     

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    1
    x
    -2|#2=1    的解集是
    （4，+∞）
    （4，+∞）
    ．

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    在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

    （1）对任意，；

    （2）对任意，.

    则函数的最小值为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集中定义一种运算“”，具有性质：

    ①对任意；

    ②对任意；

    ③对任意.则     ；函数的最小值是        .

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