i是虚数单位.则复数$\frac{2i}{2+i}$=( )A．-$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{2+i}$=（　　）

A．

-$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$i

B．

$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$i

C．

$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$i

D．

-$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$i

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{2i}{2+i}$，则答案可求．

解答解：$\frac{2i}{2+i}$=$\frac{2i（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{2+4i}{5}=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$，
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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A．

B．

C．

D．

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