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    等腰三角形ABC中，AB=AC=4
    		2
    ，∠B=45°，P为线段AB中点，则
    CP
    •
    BC
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和数量积运算即可得出．
    解答： 解：∵AB=AC，∠B=45°，
    ∴∠ACB=45°，
    ∴∠A=90°．
    如图所示，C(4
    		2
    ，0)    ，A（0，0），B(0，4
    		2
    )    ，P(0，2
    		2
    )    ．
    ∴
    CP
    =(-4
    		2
    ，2
    		2
    )    ，
    BC
    =(4
    		2
    ，-4
    		2
    )    ．
    ∴
    CP
    •
    BC
    =-4
    		2
    ×4
    		2
    -2
    		2
    ×4
    		2
    =-32-16=-48．
    故答案为：-48．
    点评：本题考查了向量的坐标运算和数量积运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，AA1=AB=2，平面ACC1A1⊥平面ABC，∠A1AC=60°．
    （1）证明：A1B⊥AC；
    （2）求二面角B-A1C1-C的余弦值；
    （3）设点N是平面ACC1A1内的动点，求BN+B1N的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（πx）-
    1
    1-x
    ，x∈[-2，4]的所有零点之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+1在区间[1，1+△x]上的平均变化率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图程序，其结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①设m为直线，α，β为平面，且m⊥β，则“m∥α”是“α⊥β”的充要条件；
    ②（x3+
    1
    x
    ）5的展开式中含x3的项的系数为60；
    ③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，则P（-2＜ξ＜0）=
    1
    2
    -p；
    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（-∞，2）；
    ⑤已知奇函数f（x）满足f（x+π）=-f（x），且0＜x＜
    π
    2
    时f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-sinx在[-2π，2π]上有5个零点．
    其中真命题的序号是
     
    （写出全部真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、20.3＞1＞0.32
    B、?m，n∈R+，lg（m+n）=lgm•lgn
    C、0.31
    6
    5
    ＞0.35
    6
    5
    D、如果a
    1
    2
    =b，则logab=
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序输出的结果是（　　）
    A、3B、7C、15D、19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，3Sn=an+1+(-2)n+2-6，n∈N*．
    （1）求a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    7
    12
    ．

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