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方程（m-1）x²-（m+3）x+m=0（m∈R，m≠1）有两个虚根x₁，x₂，且|x₁-x₂|=1，求m的值．

解：由题意得 $\text{[math]}$
解不等式得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
且 $\text{[math]}$ ，
设x₁=a+bi，x₂=a-bi（a，b∈R），
$\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，
代入4b²=1得 $\text{[math]}$ ，
整理得m²-4m-5=0，
解方程得m=-1或m=5．
分析：由题意得 $\text{[math]}$ ，解不等式得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，设x₁=a+bi，x₂=a-bi（a，b∈R）， $\text{[math]}$ ．由此能求出m的值．
点评：本题考查根与第数的关系，解题时要认真审题，注意复数知识的灵活运用．

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B．（1，3）

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方程（m-1）x²-（m+3）x+m=0（m∈R，m≠1）有两个虚根x₁，x₂，且|x₁-x₂|=1，求m的值．

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已知拋物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）当m为何值时，拋物线与x轴有两个不同的交点？
（2）若关于x的方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数m的取值范围．

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方程（m-1）x2-（m+3）x+m=0（m∈R，m≠1）有两个虚根x1，x2，且|x1-x2|=1，求m的值．

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