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    在曲线y=x2上切线斜率为1的点是（　　）
    A．（0，0）B．(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    		C．(
    1
    4
    ，
    1
    16
    )    		D．（2，4）
    由y=x2，得y′=2x，
    设曲线y=x2上切线斜率为1的点是（x0，y0），
    则2x0=1，x0=
    1
    2
    ，
    ∴y0=x02=(
    1
    2
    )2=
    1
    4
    ．
    ∴在曲线y=x2上切线斜率为1的点是(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    ．
    故选：B．
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    设函数f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
    （Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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    已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点p（2，0），且在点p处有相同的切线．
    （1）求实数a，b，c
    （2）设函数F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求曲线y=
    1
    x
    和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，现给出下列命题：
    （1）f（4）是f（x）的极小值；
    （2）f（2）是f（x）极大值；
    （3）f（-2）是f（x）极大值；
    （4）f（3）是f（x）极小值；
    （5）f（-3）是f（x）极大值．
    其中正确的命题是（　　）
    A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据导数的定义f′（x1）等于（　　）
    A．
    lim
    x1→0
    f(x1)-f(x0)
    x1x0
    		B．
    lim
    △x→0
    f(x1)-f(x0)
    △x
    C．
    lim
    △x→0
    f(x1+△x)-f(x1)
    △x
    		D．
    lim
    x1→0
    f(x1+△x)-f(x1)
    △x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]．设函数f(x)=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx    的两个极值点为x1，x2，现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的图象如图所示．
    （1）求c，d的值；
    （2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的
    解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式x+2
    		2xy
    ≤a（x+y）对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（　　）
    A．1B．2C．
    		2
    +
    1
    2
    		D．2
    		2
    +1

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