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    已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的图象如图所示．
    （1）求c，d的值；
    （2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的
    解析式．
    函数f（x）的导函数为f′（x）=3ax2+2bx+c-3a-2b…（3分）
    （1）由图可知，函数f（x）的图象过点（0，3），且f′（1）=0
    ∴
    d=3
    3a+2b+c-3a-2b=0
    ⇒
    d=3
    c=0
    …（7分）
    （2）依题意f′（2）=-3且f（2）=5，
    ∴
    12a+4b-3a-2b=-3
    8a+4b-6a-4b+3=5

    解得a=1，b=-6，
    ∴f（x）=x3-6x2+9x+3…（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    (x-1)2+lnx-ax+a    ．
    （Ⅰ）若a=
    3
    2
    ，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在曲线y=x2上切线斜率为1的点是（　　）
    A．（0，0）B．(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    		C．(
    1
    4
    ，
    1
    16
    )    		D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2-（4a+2）x+4lnx，其中a≥0．
    （1）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=1nx-
    1
    2
    ax2    -2x
    （1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
    （3）若a=-
    1
    2
    时，关于x的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=sinx在x=
    π
    2
    处的切线方程是（　　）
    A．y=0B．y=x+1C．y=xD．y=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=x3-3x2．
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2x．
    （Ⅰ）指出函数f（x）值域和单调减区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在（0，0）点处的切线方程；
    （Ⅲ）求f（x-1）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=log2x在点（1，0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于______．

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