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    已知函数y=x3-3x2．
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间．
    （1）∵y=x3-3x2，
    ∴y′=3x2-6x=3x（x-2），
    当0＜x＜2时，y′＜0；
    当x＞2时，y′＞0．
    ∴当x=2时，函数有极小值-4．
    （2）由y′=3x2-6x＞0，解得x＜0或x＞2，
    ∴递增区间是（-∞，0），（2，+∞）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点p（2，0），且在点p处有相同的切线．
    （1）求实数a，b，c
    （2）设函数F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]．设函数f(x)=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx    的两个极值点为x1，x2，现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的图象如图所示．
    （1）求c，d的值；
    （2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的
    解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）满足f(2x-1)=
    1
    2
    f(x)+x2-x+2    ，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线是（　　）
    A．2x+3y+12=0B．2x-3y+10=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点M（m，4）m＞0为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
    （1）求m与p的值；
    （2）以M点为切点作抛物线的切线，交y轴与点N，求△FMN的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，x=±1是函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的两个极值点，f′（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x•f′（x）＞0的解集为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式x+2
    		2xy
    ≤a（x+y）对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（　　）
    A．1B．2C．
    		2
    +
    1
    2
    		D．2
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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