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    函数f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    由f（x）=-x3+3x，得f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1）．
    当x∈（-2，-1），x∈（1，2）时，f′（x）＜0，
    所以函数f（x）在（-2，-1），（1，2）上为减函数；
    当x∈（-1，1）时，f′（x）＞0，所以函数f（x）在（-1，1）上为增函数．
    由f（-2）=2，f（1）=2．
    所以函数f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是2．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=x3-3x2．
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和g，使
    x
    =
    a
    +（g2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +g
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（g）；
    （3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=log2x在点（1，0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x
    		1-2x
    ．
    （1）求x0，使f′（x0）=0；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，
    1
    2
    ]的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+blnx．
    （1）当x=2时f（x）取得极小值2-2ln2，求a，b的值；
    （2）当b=-1时，若在区间（0，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在区间[-2，t]（t＞-2）上的函数f（x）=（x2-3x+3）ex．
    （Ⅰ）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）ex，当x＞1时试判断方程g（x）=x根的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．ex≤1+x+x2B．
    1
    		1+x
    ≤1-
    1
    2
    x+
    1
    4
    x2
    C．cosx≥1-
    1
    2
    x2    		D．ln(1+x)≥x-
    1
    8
    x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax3-3x+1对x∈（0，1]总有f（x）≥0成立．则实数a的取值范围是______．

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