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    已知函数f（x）满足f(2x-1)=
    1
    2
    f(x)+x2-x+2    ，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线是（　　）
    A．2x+3y+12=0B．2x-3y+10=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=0
    ∵f(2x-1)=
    1
    2
    f(x)+x2-x+2    ，
    再边对x求导，∴2f'（2x-1）=
    1
    2
    f'（x）+2x-1．令x=1，
    ∴2f'（1）=
    1
    2
    f'（1）+1．
    ∴f'（1）=
    2
    3

    ∴y=f（x）在（1，f（1））处的切线斜率为k=
    2
    3
    ．
    又在f(2x-1)=
    1
    2
    f(x)+x2-x+2    中令x=1，得f（1）=4
    ∴函数y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y-4=
    2
    3
    （x-1），
    即2x-3y+10=0．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y=
    1
    3
    x3在x=x0处的切线L经过点P（2，
    8
    3
    ），求切线L的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1处有极值0，则a+b=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=1nx-
    1
    2
    ax2    -2x
    （1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
    （3）若a=-
    1
    2
    时，关于x的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=ax3+bx-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则a+b=（　　）
    A．-3B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=x3-3x2．
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）满足f（x）=f（3x），当x∈[1，3），f（x）=lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）=f（x）-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．(
    ln3
    3
    ，
    1
    e
    )    		B．(
    ln3
    9
    ，
    1
    3e
    )    		C．(
    ln3
    9
    ，
    1
    2e
    )    		D．(
    ln3
    9
    ，
    ln3
    3
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，函数F（x）=f（x）+
    1
    5
    x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x
    		1-2x
    ．
    （1）求x0，使f′（x0）=0；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，
    1
    2
    ]的值域．

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