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    已知曲线y=
    1
    3
    x3在x=x0处的切线L经过点P（2，
    8
    3
    ），求切线L的方程．
    设切于点Q（x0，y0），
    ∵y=
    1
    3
    x3，
    ∴y'=x2，
    则切线方程为y-y0=x02（x-x0），
    ∵切线经过（2，
    8
    3
    ），
    ∴
    8
    3
    -
    1
    3
    x30
    =
    x20
    (2-x0)    ，
    即x03-3x02+4=0，
    解得x0=-1，或x0=2
    ∴所求的切线方程为12x-3y-16=0或3x-y+2=0．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f（x）=x3-3ax（x∈R）的切线，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜
    1
    3
    		B．a≤
    1
    3
    		C．a＞
    1
    3
    		D．a≥
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=-
    1
    2
    x3+x2+x-1    ，则过点（2，1）的切线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），当且仅当x=1，x=-1时，f（x）取得极值，并且极大值比极小值大c．
    （1）求常数a，b，c的值；
    （2）求f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x=1垂直，求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点p（2，0），且在点p处有相同的切线．
    （1）求实数a，b，c
    （2）设函数F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：f（x）=ax3-x2+x过点P（3，3）．
    （1）求a的值；
    （2）求曲线C在点P（3，3）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，现给出下列命题：
    （1）f（4）是f（x）的极小值；
    （2）f（2）是f（x）极大值；
    （3）f（-2）是f（x）极大值；
    （4）f（3）是f（x）极小值；
    （5）f（-3）是f（x）极大值．
    其中正确的命题是（　　）
    A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）满足f(2x-1)=
    1
    2
    f(x)+x2-x+2    ，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线是（　　）
    A．2x+3y+12=0B．2x-3y+10=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=0

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