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    已知f(x)=-
    1
    2
    x3+x2+x-1    ，则过点（2，1）的切线方程是______．
    求导函数，可得f′(x)=-
    3
    2
    x2+2x+1
    若（2，1）为切点，则f′（2）=-1，∴切线方程为y-1=-（x-2），即x+y-3=0
    若（2，1）不是切点，设切点坐标为（m，n），则
    -
    3
    2
    m2+2m+1=
    n-1
    m-2
    n=-
    1
    2
    m3+m2+m-1

    ∴m=0，n=-1，
    ∴切线方程为y+1=
    1+1
    2-0
    （x-0），即x-y-1=0，
    故答案为：x+y-3=0或x-y-1=0．
    练习册系列答案
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    （1）当x=
    3
    2
    时函数取得极小值；
    （2）f（x）有两个极值点；
    （3）c=6；
    （4）当x=1时函数取得极大值．

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    已知函数f（x）=x3-3x．
    （1）求曲线y=f（x）在点M（2，2）处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
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    设函数f（x）=xekx（k≠0）．
    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当k＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （3）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y=
    1
    3
    x3在x=x0处的切线L经过点P（2，
    8
    3
    ），求切线L的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1处有极值0，则a+b=______．

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