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    曲线y=sinx在x=
    π
    2
    处的切线方程是（　　）
    A．y=0B．y=x+1C．y=xD．y=1
    由y=sinx，得y′=cosx，
    ∴y′|x=
    π
    2
    =cos
    π
    2
    =0    ．
    又当x=
    π
    2
    时，y=sin
    π
    2
    =1．
    ∴曲线y=sinx在x=
    π
    2
    处的切线方程是y=1．
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y=x2上的点M（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）的切线的倾斜角为（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    3
    		C．
    3π
    4
    		D．
    π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据导数的定义f′（x1）等于（　　）
    A．
    lim
    x1→0
    f(x1)-f(x0)
    x1x0
    		B．
    lim
    △x→0
    f(x1)-f(x0)
    △x
    C．
    lim
    △x→0
    f(x1+△x)-f(x1)
    △x
    		D．
    lim
    x1→0
    f(x1+△x)-f(x1)
    △x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    lim
    n→∞
    （
    2n2
    2+n
    -an）=b，则常数a、b的值分别为（　　）
    A．a=2，b=-4B．a=-2，b=4C．a=
    1
    2
    ，b=-4    		D．a=-
    1
    2
    ，b=
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的图象如图所示．
    （1）求c，d的值；
    （2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的
    解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+a（x2-x）
    （1）若a=-1，求证f（x）有且仅有一个零点；
    （2）若对于x∈[1，2]，函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角都不大于
    π
    4
    ，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点M（m，4）m＞0为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
    （1）求m与p的值；
    （2）以M点为切点作抛物线的切线，交y轴与点N，求△FMN的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx-
    m
    x
    ，g（x）=2lnx
    （1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；
    （3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线f(x)=x-
    1
    2
    在点（a，f（a））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=（　　）
    A．64B．32C．16D．8

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