【题目】已知函数.
(1)设,当
时,求函数
的定义域,判断并证明函数
的奇偶性;
(2)是否存在实数,使函数
在
上单调递减,且最小值为1?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了实现绿色发展,避免浪费能源,某市政府计划对居民用电实行阶梯收费的方法.为此,相关部门随机调查了20户居民六月分的月用电量(单位:kwh)和家庭月收入(单位:方元)月用电量数据如下18,63,72,82,93,98,106,10,18,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324家庭月收入数据如下0.21,0.24,0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83,0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8
(1)根据国家发改委的指示精神,该市实行3阶阶梯电价,使7%的用户在第一档,电价为0.56元/kwh,20%的用户在第二档,电价为0.61元/kwh,5%的用户在第三档,电价为0.86元/kwh,试求出居民用电费用Q与用电量x间的函数关系式;
(2)以家庭月收入t为横坐标,电量x为纵坐标作出散点图(如图)求出x关于t的回归直线方程(系数四舍五入保留整数);
(3)小明家庭月收入7000元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
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【题目】已知O为坐标原点,对于函数,称向量
为函数
的伴随向量,同时称函数
为向量
的伴随函数.
(1)设函数,试求
的伴随向量
;
(2)记向量的伴随函数为
,求当
且
时
的值;
(3)由(1)中函数的图象(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的2倍,再把整个图象向右平移
个单位长度得到
的图象,已知
,
,问在
的图象上是否存在一点P,使得
.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】下图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图,小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位:套)与成交量(单位:套)作出如下判断:①日成交量的中位数是26;②日成交量超过日平均成交量的有2天;③认购量与日期正相关;④10月2日到10月6日认购量的分散程度比成交量的分散程度更大.则上述判断错误的个数为( )
A.4B.3C.2D.1
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【题目】国际象棋比赛中.胜局一得1分,平一局得0.5分,负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛(每两人均赛一局),赛完后、发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次后,第四名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名选手得分总和.问前三名选手各得多少分?说明理由.
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【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若,则
”的否命题为:“若
,则
”
B.“”是“
”的充要条件
C.直线:
,
:
,“
”是“
”的充分不必要条件
D.命题“若,则
”的逆否命题为真命题
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【题目】【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设函数.
(I)当时,
恒成立,求
的范围;
(II)若在
处的切线为
,且方程
恰有两解,求实数
的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线
(
为参数,实数
),曲线
(
为参数,实数
).在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与
交于
,
两点,与
交于
,
两点.当
时,
;当
,
.
(1)求和
的值.
(2)求的最大值.
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【题目】某学校初中部共120名教师,高中部共180名教师,其性别比例如图所示,已知按分层抽样方法得到的工会代表中,高中部女教师有6人,则工会代表中男教师的总人数为________.
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