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    14．四边形ABCD是矩形，P为平面ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，则二面角P-BC-D的大小为45°．

    分析 由已知条件推导出BC⊥平面PAB，从而得到二面角P-BC-D的平面角为∠PBA，由此能求出二面角P-BC-D的大小．

    解答 解：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，
    又∵ABCD为矩形，∴AB⊥BC，
    ∵PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，
    ∵PA?平面PAB，∴BC⊥PA，
    又CD⊥BC，∴二面角P-BC-D的平面角即为PA与CD的夹角，
    又矩形ABCD，∴CD∥AB，∴∠PBA即为所求的角
    ∵PA⊥AB，PA=AB，∴∠PBA=45°
    即二面角P-BC-D的大小为45°．
    故答案为：45°．

    点评 本题考查二面角的大小的求法，是中档题，解题时要注意是思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    4．下列说法中不正确的是（　　）
    A．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于演绎推理
    B．已知数据x1，x2，…，xn的方差是4，则数据-3x1+2015，-3x2+2015，…，-3xn+2015的标准差是6
    C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好
    D．若变量y和x之间的相关系数r=-0.9362，则变量y和x之间具有很强的线性相关关系

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    5．如图，在棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱长等于底面边长，且侧棱与底面所成的角为60°，顶点为B1在底面ABC上的射影O恰好是AB的中点
    （1）求证：B1C⊥C1A；
    （2）求二面角C1-AB-C的大小．

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    2．已知正方体OABC-O1A1B1C1的棱长为2，对角线O1B上有一点P，棱B1C1上有一点Q．
    （1）当Q为B1C1的中点，点P在对角线O1B上运动时，试求|PQ|的最小值．
    （2）当Q在B1C1上运动，点P在对角线O1B上运动时，试求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1C1任意一点．
    （1）求证：DP∥平面AB1C
    （2）求证：平面AB1D1∥平面C1BD．

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    19．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱D1C1，B1C1，AB，AD的中点，求证：平面D1B1A∥平面EFGH．

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    6．已知数列{an}为等比数列．
    （1）a52=a3•a7是否成立？a52=a1•a9成立吗？为什么？
    （2）an2=an-1•an+1（n＞1）是否成立？你据此能得到什么结论？
    （3）an2=an-k•an+k（n＞k＞0）是否成立？你又能得到什么结论？

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    3．设F2（c，0）（c＞0）是双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，M是双曲线左支上的一点，线段MF2与圆x2+y2-$\frac{2c}{3}$x+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于D，且|MF2|=3|DF2|，则双曲线Γ的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    4．证明：$\frac{tanθ（1+sinθ）+sinθ}{tanθ（1+sinθ）-sinθ}$=$\frac{tanθ+sinθ}{tanθsinθ}$．

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