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    4．某学校拟安排6名教师在元旦期间（2016年12月31日至2017年1月2日）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6名教师中的甲12月31日不值班，乙1月2日不值班，则不同的安排方法共有（　　）
    A．30种B．36种C．42种D．48种

    分析 根据题意，分析可得，不同的安排方法的数目等于所有排法减去甲值12月31日或乙值1月2日的排法数，再加上甲值12月31日且乙值1月2日的排法，进而计算可得答案．

    解答 解：根据题意，不同的安排方法的数目等于所有排法减去甲值12月31日或乙值16日的排法数，再加上甲值12月31日且乙值1月2日的排法，
    即C62C42-2×C51C42+C41C31=42，
    故选C．

    点评 本题考查了分类加法计数原理，关键是对题意的理解，解答该类问题一定要避免重复或遗漏，是易错题．

    练习册系列答案
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    16．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）
    A．b=7，c=3，C=30°B．a=20，b=30，C=30°C．b=4，c=2$\sqrt{3}$，C=60°D．b=5，c=4，C=45°

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    17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的对称轴及单调区间．

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    14．（1）计算$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}+\frac{1+i}{{{{（1-i）}^2}}}$
    （2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，并且经过点P（3，$\frac{15}{4}$）和Q（$\frac{16}{3}$，5）的双曲线方程．

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    1．设函数f（x）=axlnx+$\frac{1}{x}$（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，那么c=2．

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    16．我市正在建设最具幸福感城市，原计划沿渭河修建7个河滩主题公园．为提升城市品位、升级公园功能，打算减少2个河滩主题公园，两端河滩主题公园不在调整计划之列，相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整，则调整方案的种数为（　　）
    A．12B．8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=log（ab）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$），z=logb$\frac{1}{a}$，则（　　）
    A．y＜x＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．数列{an}的前n项和为Sn．若数列{an}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$…$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…$\frac{n-1}{n}$…若存在正整数k，使Sk-1＜10，Sk＞10，则ak=$\frac{6}{7}$．

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