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    已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：椭圆上长轴端点向圆外两条切线PA,PB，则两切线形成的角最小，若椭圆上存在点P令切线互相垂直，则只需，即，∴，解得，
    ∴，即，而，∴，即.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．

    (1)求椭圆E的方程；
    (2)在椭圆E上是否存点Q，使得？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．
    （3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：()的短轴长为2，离心率为．
    （1）求椭圆C的方程
    （2）若过点M（2,0）的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，圆C：与椭圆E:有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆C相切．

    （1）求m的值与椭圆E的方程；
    （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离为(　　)
    A．10B．6C．12D．14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设分别为椭圆:的左右顶点,为右焦点,为在点处的切线,为上异于的一点,直线交于,为中点,有如下结论:①平分;②与椭圆相切;③平分;④使得的点不存在.其中正确结论的序号是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆经过原点，且焦点分别为 则该椭圆的短轴长为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则椭圆的离心率等于（    ）
    A．B．C．D．

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