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设a、b∈{1,2,3},则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是
7
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分析:分a,b相同和不同两类分析所得到的直线条数.不同时,a有3种不同选法,b有2种不同选法,利用分步乘法计数原理求解.
解答:解:要得到直线ax+by=0,需要确定a和b的值,当a,b不同时,有3×2=6种方法,当a,b相同时,有1种.
故方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是7.
故答案为7.
点评:本题考查了分类加法计数原理和分布乘法计数原理,是基础的计算题.
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